Das momentan
leichteste Flugmodell wiegt meines Wissens 8,9g und hat eine Spannweite von
über 50cm. Es existiert seit 1999. Sicher kann man es heute kleiner bauen.
Es gibt einige Modelle unter 20cm, aber sie werden dadurch nicht leichter. Woran
liegt das?
Der wichtigste Grund ist die schlechte Aerodynamik. Das ist leider unabwendbar.
Je kleiner die Modelle werden, um so zäher wird scheinbar die Luft. Das
kann man sehr gut an Hand der Gleitzahl von Flugzeugen erläutern. Die Gleitzahl
gibt an, wie viele Meter ein Modell aus 1m Höhe gleiten kann.
Das beste Segelflugzeug der Welt hat eine Gleitzahl von 70. Modelle von 4m Spannweite
liegen bei 25. Unsere Modelle mit etwa 20cm Spannweite liegen nur bei 3 bis
maximal 5. Das kann jeder leicht mit einem Papierflieger überprüfen.
Wenn er sauber gleitet und aus etwa 2m Höhe gestartet wird, erreicht er
kaum 10m.
Die Gleitzahl gibt auch an, welchen Schub man braucht, um in konstanter Höhe
zu fliegen. Man teilt das Gewicht durch die Gleitzahl. Da man auch noch Reserven
zum Steigen braucht, müssen unsere kleinen Modelle einen Standschub haben,
der etwa dem halben Gewicht entspricht. Unsere Modelle sind also im Vergleich
zu großen Modellen sehr schlecht dran. Das weiß der Laie natürlich
nicht und versteht deshalb nicht, warum es so schwierig ist, Kleinstmodelle
zum Fliegen zu bringen.
Doch es kommt noch schlimmer. Auch die Propeller werden immer schlechter, je
kleiner sie werden. Sie sind ja letztlich auch nichts anderes als Tragflügel.
Ein Hubschrauberrotor hat einen Wirkungsgrad von über 90%. Propeller von
Sportmaschinen liegen bei 85%. Modellpropeller kommen bestenfalls auf 75%. Saalflugpropeller
mit ihrer kleinen Schubbelastung liegen unter 50%. Mein 50mm Prop schafft gerade
mal 30 bis 35%! Gegenüber großen Modellen sind wir schon wieder um
einen Faktor 2 schlechter dran.
Und dann noch der Wirkungsgrad der Kleinmotore. Gute bürstenlose Modellmotore
erreichen mehr als 90%. Unsere 2,5g Motore können 65% schaffen. Der kleine
4°x8mm Motor von Mikroantriebe (0,5g) bringt es auf gute 28%, wenn er bei
3,5V betrieben wird. Den bürstenlosen Namiki Motor (0,2g) kann man bei
etwa 15% betreiben.
Wenn man diese drei Gründe zusammenfasst, merkt man schnell, dass man bei
der Reduzierung der Größe fast gegen eine Wand läuft. An der
Aerodynamik kann man nahezu nichts machen. Das liegt direkt an der Zähigkeit
der Luft. Beim Motorwirkungsgrad kann man besser werden. Dazu später mehr.
Doch jetzt zum Gewicht. Je kleiner die Modelle werden, um so stabiler werden
sie. Hier sind wir im Vorteil. Ein Käfer kann aus jeder Höhe runterfallen.
Er geht nicht kaputt. Großmodelle zerlegt es schon aus geringer Fallhöhe.
Unsere Modelle können mit einer Zuladung von 80% gebaut werden, d.h. ein
10g Modell wiegt nur etwa 2g. Das setzt allerdings extremen Leichtbau voraus.
Dazu später mehr.
Was braucht so ein Modell an Leistung? Geht man von einer typischen Flächenbelastung
von 5g/dm² aus, kommt man auf eine Fluggeschwindigkeit um 4m/s. Mit einer
Gleitzahl von 4 und einem Abfluggewicht von 10g beträgt die vom Propeller
an die Luft abgegebene Leistung 100mW. Wir bestücken das Modell mit einem
2,5g Motor, einem einstufigen Getriebe und einem Propeller um 80mm. Dann haben
wir einen Gesamtwirkungsgrad von 65%*45%*90% = 26%, d.h. man braucht etwas mehr
als 400mW, um horizontal zu fliegen. Um zu steigen, braucht man eine Reserve
der gleichen Größe. Man muss also etwa 800mW bereitstellen.
Der Antrieb wiegt etwa 3g mit Getriebe. Ein Propeller in dieser Größe
kann aus Balsa für 0,1g gemacht werden. Das ist aber nicht empfehlenswert,
weil er zu leicht zerstört wird. Besser ist CFK. Auch dazu später
mehr. Also setzen wir für unseren kompletten Antrieb 3,3g an. Die Untersetzung
des Getriebes kann bestimmt werden, wenn man den Motor und den Propeller kennt.
Fürs erste genügt eine Schätzung: 3 bis 5:1 passt wohl.
Die 800mW können leicht von einer 3g Lipo Zelle bereitgestellt werden.
Bei 3,5V sind nur 230mA zu ziehen, und das nur beim Steigen. Das ist weniger
als 2C. Gute Lipo Zellen können bis 5C belastet werden.
Bis jetzt haben wir von unseren 10g bereits 2+3,3+3 = 8,3g verbraucht.
Jetzt fehlt noch die Fernsteuerung. Da wir nur noch 1,7g übrig haben, bleibt
nur ein IR Empfänger mit Regler und 2 Aktoren als Servo übrig. Der
IR Empfänger Chip wiegt 0,15g. Die Daten werden in einem Prozessor (0,05g)
verarbeitet. Dann braucht man noch einen Mosfet für den Motor und 2 H-Brücken
für die Servos, zusammen 0,05g. Das alles muss auf eine Platine gebracht
werden und wird komplett 0,5g wiegen. Zum Betrieb braucht man noch einen Mikroschalter,
eine Ladebuchse und die Verkabelung, zusammen 0,3g. Dann bleibt für jeden
Aktor nur 0,45g. Das klingt wenig. Aber unser Modell fliegt auch mit 11g, weil
genug Leistungsreserve vorhanden ist.
Jetzt machen wir einen Sprung in die 5g Klasse! Fliegt der Vogel noch? Er wiegt
genau so viel wie ein DIN A4 Blatt!
Die Fläche wird halbiert, ebenso die Luftleistung: 50mW. Wir nehmen einen
1,1g Motor mit maximal 48% Wirkungsgrad und einen 50mm Prop mit 30%. Dazu kommt
ein Getriebe. Der gesamte Antrieb wiegt 1,4g und hat einen Wirkungsgrad von
nur noch13%. Man braucht also 385mW, das ist kaum weniger als beim 10g Modell!
Als Stromquelle kommt nur die 40mAh Lipozelle mit 1,7g Masse in Frage. Sie kann
kurzzeitig 200mA abgeben. Benötigt werden nur 110mA. Das funktioniert also.
Es bleibt sogar noch eine gewisse Reserve fürs Steigen. Bei 80% Zuladung
haben wir bisher 1+1,4+1,7 = 4,1g verbraucht. Jetzt fehlt noch die Fernsteuerung.
Statt der Aktoren setzt man Drahtservos ein. Sie sind für 0,1g machbar.
Man kommt also auf etwa 5g. Das Modell kann also noch fliegen.
Mein bisher gebautes und teilerprobtes Modell wird
komplett unter 5g wiegen bei 20cm Spannweite und 5cm Flügeltiefe. Ich werde
es bald vorstellen.
Kann man noch kleiner werden? Immerhin würde eine Cessna in 1:87 nur etwa
120mm Spannweite haben. Was kann man also noch tun? Als erstes tunen wir die
Lipozelle. Das ist schon gemacht worden. Dann erreicht man statt 1,7g gute 1,2g.
Wenn man die Batterie schon mal geöffnet hat, kann man auch die aktive
Fläche verkleinern. Das ist meines Wissens noch nicht gemacht worden, aber
nicht abwegig. Dann kann man auch kleinere Motore einsetzen, z.B. den 4x8 Motor
mit 470mg. Daraus kann man einen kompletten Antrieb unter 800mg bauen. Damit
wird mein jetziges 4,3g Modell betrieben. Bisher haben wir also schon 0,5+0,6
= 1,1g gespart. Bei der Fernsteuerung werden alle unnötigen Teile wie Stecker
und Schalter weggelassen. Außerdem verschwinden alle Transistoren. Da
nur 3 Geräte betrieben werden, werden mehrere Pins des µP parallel
geschaltet. Jeder Pin kann 40mW bei 50% Verlust. Vielleicht bleibt der Motortransistor.
Damit schrumpft die FS mit 2 Servos auf etwa 450mg. Bisher wiegt dieses extreme
Modell 1,2+0,8+0,45 = 2,45g. Bei 80% Zuladung kommt das Modell auf 3,1g. Es
würde ein Spannweite von 160mm haben. Da die getunte, aber komplette Lipozelle
angesetzt wurde, gibt es noch Leistungsreserven. Man kann das Modell kleiner
machen. Es fliegt dann nur schneller. Mit einer IR Anlage kann es wegen der
großen Strecken Schwierigkeiten beim Fliegen geben. Das soll fürs
erste mal ausreichen für die Kleinstflugzeuge.
Jetzt werden die Möglichkeiten bei Hubschraubern kurz diskutiert.
Auch hier gelten die oben diskutierten Probleme bezüglich Aerodynamik und
Wirkungsgrad. Der leichteste Hubschrauber (Pixel) wiegt 48g und hat einen Rotordurchmesser
von 33 cm. Er hat keine Stabilisierung des Heckrotors (Kreisel) und ist deshalb
praktisch kaum mehr fliegbar. Bei den geringen Massen und Trägheitsmomenten
kommt man ohne eine aktive Dämpfung der Bewegungen nicht mehr aus.
Fangen wir mit einem Hubschrauber mit 12g Masse und 160mm Rotordurchmesser an
und überprüfen wir, ob er fliegen kann. Der Rotor muss also 12g Schub
erzeugen. Welche Leistung braucht man dazu? Nehmen wir ein Beispiel. Ein Rotor
von 100mm Durchmesser und 2g Schub braucht theoretisch 20mW bei 100% Wirkungsgrad.
Bei 12g erhöht sich die Leistung um das Schubverhältnis hoch 1,5,
also 6exp1,5 = 14,7, d.h. 294mW. Da der Rotor 1,6 mal größer ist,
verringert sich die Leistung um diesen Faktor. Man braucht also 184mW im Idealfall.
Als Antrieb verwenden wir wieder den 2,5g Motor wie beim 10g Modell. Er bekommt
ein zweistufiges Getriebe um 12:1. Der Antrieb wiegt dann 3,4g. Als Rotor setzen
wir den 160mm CFK Propeller von WES ein. Er wiegt 1,3g. Das System hat eine
Wirkungsgrad von 65%*85%*45% = 25%. Die elektrische Leistung beträgt also
ca. 740mW. Das schafft eine 3g Lipo Zelle leicht. Der Strom beträgt 211mA.
Die Zelle kann mindestens 0,5A. Also das passt.
Jetzt muss man noch einen Drehmomentausgleich schaffen. Im Fall des WES Props
braucht man 1,8g Schub an einem Hebelarm von 110mm. Dafür reicht der oben
beschriebene 0,8g schwere Antrieb leicht aus. Er kann bis zu 2,4g unter diesen
Bedingungen erzeugen. Den zusätzlichen Strom schafft die Lipo Zelle ohne
weiteres.
Bisher haben wir 3,4+1,3+3+0,8 = 8,5g verplant. Dazu kommt noch das Gestell,
das alle Komponenten aufnimmt. Es wird etwa 1g wiegen. Es verbleiben noch 2,5g
für die komplette Steuerung. Geregelt werden die beiden Motore. Die Flugbewegungen
vorwärts und seitlich werden durch Verlagerung der Batterie erzeugt. Hierfür
setzen wir Drahtservos ein. Kleine lineare Servos basierend auf den kleinsten
Motoren sind auch denkbar. Die Datenübertragung erfolgt wieder über
eine IR Anlage. Jetzt fehlt nur noch der Dämpfer für den Heckrotor.
Nach vielen Analysen scheint mir die Orientierung am Magnetfeld am geeignetsten
zu sein. Man setzt einen elektronischen Kompass für die Dämpfung ein.
Er ist für weniger als 1g machbar.
Die Gewichtsbilanz geht also auf.
Doch wie ist der Stand der Entwicklung? Den Antrieb mit Heckrotor habe ich schon
auf einem Fluggestell „geflogen“. Einen kleinen Linearservo basierend
auf dem 4x8 Motor gibt es auch, ebenso den Drahtservo. Auch den Sensorbaustein
habe ich schon getestet. Etwa 1° Auflösung ist machbar. Was fehlt,
ist die Software für das Gesamtgerät.
Doch es gibt einen kleinen Schönheitsfehler. Wegen des relativ schlechten
Wirkungsgrads vom Rotor ist das Drehmoment ziemlich hoch. Da Kräftegleichgewicht
herrschen muss, ist der Hubi im Schwebeflug um etwa 8° geneigt. Ich tendiere
deshalb eher zu Tandemhubis. Dort tragen beide Rotore zum Schub bei. Allerdings
ist die Regelung aufwendiger. Man braucht noch eine Hilfe für die horizontale
Lage. Dafür braucht man einen Neigungssensor, den es zweiachsig für
etwa 0,2g mit 1° Auflösung gibt. Man muss also mehr in die SW investieren,
bekommt aber dafür einen effizienteren Antrieb.
Es gibt noch einige Spielarten für Hubis. Doch sie sollen hier nicht beschrieben
werden, weil sie nur zur Verwirrung beitragen.
Man sieht, dass man gar nicht mehr so weit von der fliegenden Libelle weg ist.
Der Durchmesser ist schon sehr nahe, 160 statt 120mm. Nur das Gewicht ist noch
mindestens 6 mal so hoch. Der Vorteil beim Hubschrauber ist der geringe Abstand
für die Datenübertragung. Man kann ihn auf dem Tisch fliegen lassen,
auch wenn er noch relativ schwer ist. Der Entwicklungsaufwand insbesondere in
der SW Ecke ist allerdings recht hoch.
Author: Helmut Schweig, 2003
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